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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	一般資料室	421.3/2006/	00011581352	和書	帯出可	在庫

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資料詳細

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目次

1 物理量の共立性に関わる数理

  1.1 はじめに

  1.2 単独の物理量に関する測定(Ⅰ)-純点スペクトル的な物理量の場合

  1.3 単独の物理量に関する測定(Ⅱ)-一般の場合

  1.4 複数の物理量の測定による状態の一意的決定(Ⅰ)-純点スペクトル的な物理量の組の場合

  1.5 複数の物理量の測定による状態の一意的決定(Ⅱ)-一般の場合

  1.6 代数的な特徴づけ

  付録A 可分なヒルベルト空間の巡回ベクトルによる直交分解

2 物理量の自己共役性

  2.1 はじめに

  2.2 小さい摂動

  2.3 加藤-レリッヒの定理の応用-シュレーディンガー型作用素の自己共役性,原子と物質の弱安定性

  2.4 必ずしも小さくない摂動

  2.5 混合型ポテンシャルをもつ場合

  2.6 交換子定理

  2.7 解析ベクトル定理

  2.8 準双線形形式と自己共役作用素

  2.9 形式による摂動-KLMN定理

3 正準交換関係の表現と物理

  3.1 はじめに

  3.2 予備的考察

  3.3 ヴァイル型表現

  3.4 シュレーディンガー表現のヴァイル型性

  3.5 ヴァイル型表現の構造-フォン・ノイマンの一意性定理

  3.6 CCRの非同値表現とアハラノフー-ボーム効果

  3.7 弱ヴァイル型表現

  3.8 時間作用素

4 量子力学における対称性

  4.1 はじめに-対称性とはどういうものか

  4.2 群

  4.3 量子力学における対称性の原理的構造

  4.4 一般の表現

  4.5 物理量の対称性

  4.6 シュレーディンガー型作用素の対称性

  4.7 対称性と保存則

  4.8 回転対称性と軌道角運動量作用素の保存

  4.9 軌道角運動量の固有空間による直和分解(Ⅰ)-2次元空間の場合

5 物理量の摂動と固有値の安定性

  5.1 はじめに

  5.2 複素変数のバナッハ空間値関数

  5.3 閉作用素と冪等作用素

  5.4 物理量の摂動の一般的クラス-解析的摂動

  5.5 応用

  5.6 埋蔵固有値の摂動,共鳴極,生き残り確率

  5.7 フリードリクスモデル

  付録G バナッハ空間の双対空間とハーン-バナッハの定理

  付録H ある2重積分の計算

6 物理量のスペクトル

  6.1 はじめに

  6.2 離散スペクトルと真性スペクトルの特徴づけ

  6.3 最小-最大原理

  6.4 コンパクト作用素

  6.5 真性スペクトルの安定性

  6.6 シュレーディンガー型作用素の真性スペクトル

  6.7 シュレーディンガー型ハミルトニアンの離散スペクトル

7 散乱理論

  7.1 はじめに-発見法的議論

  7.2 数学的準備-絶対連続スペクトルと特異スペクトル

  7.3 散乱理論の一般的枠組み

  7.4 波動作用素の存在に対する判定条件

  7.5 波動作用素の完全性に対する判定条件

  7.6 散乱作用素の積分表示と漸近展開

8 虚数時間と汎関数積分の方法

  8.1 はじめに-量子動力学の虚数時間への拡張

  8.2 熱半群,スペクトルの下限,基底状態

  8.3 汎関数積分および確率過程との接続-発見法的議論

  8.4 確率過程の存在

  8.5 ブラウン運動

  8.6 ファインマン-カッツの公式

  8.7 基底状態過程

  付録I 確率論の基本事項

  付録J ガウス型確率過程

9 超対称的量子力学

  9.1 はじめに-超対称性とはどういうものか

  9.2 超空間,超場および超対称性代数

  9.3 公理論的超対称的量子力学

  9.4 超対称性と特異摂動-摂動法の破綻

  9.5 ウイッテンモデル

  9.6 縮退した零エネルギー基底状態をもつモデル

  付録L トレース型作用素

  付録M 自己共役作用素の強レゾルヴェント収束

  付録N 簡単な超関数方程式の解

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