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フーリエ解析入門貸出可

エリアス・M.スタイン／著 -- 日本評論社 -- 2007.3 -- 413.59

所蔵

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	一般資料室	413.5/2007/	00012027710	和書	帯出可	在庫

タイトル	フーリエ解析入門 ,
書名ヨミ	フーリエ　カイセキ　ニュウモン
叢書名	プリンストン解析学講義
著者	エリアス・M.スタイン／著, ラミ・シャカルチ／著, 新井仁之／訳, 杉本充／訳, 高木啓行／訳, 千原浩之／訳
著者名ヨミ	スタイン,エリアス M. , シャカルチ,ラミ , アライ,ヒトシ , スギモト,ミツル , タカギ,ヒロユキ , チハラ,ヒロユキ
出版者	日本評論社
出版年	2007.3
ページ数, 大きさ	15,312p, 22cm
NDC１０版	413.59
NDC８版	413.59
一般件名	フーリエ解析
ISBN	978-4-535-60891-7
注記	原タイトル:Fourier analysis
著者紹介	プリンストン大学教授。調和解析学の碩学。解析学の幅広い分野で深い業績を残す。
内容紹介	プリンストン大学で行われた解析学の講義から生まれたシリーズ。第1巻のテーマは、解析学の発展の中で歴史的役割を果たしてきたフーリエ解析。フーリエ級数の基本的な事柄や、フーリエ変換、有限フーリエ解析について解説。
内容注記	文献：ｐ３０４〜３０６

第1章フーリエ解析の起源: 1 振動弦; 2 熱方程式; 3 練習; 4 問題
第2章フーリエ級数の基本性質: 1 例と問題提起; 2 フーリエ級数の一意性; 3 畳み込み; 4 良い核; 5 フーリエ級数のチェザロとアーベルの総和可能性; 6 練習; 7 問題
第3章フーリエ級数の収束: 1 フーリエ級数の平均二乗収束; 2 各点収束に戻って; 3 練習; 4 問題
第4章フーリエ級数のいくつかの応用: 1 等周不等式; 2 ワイルの一様分布定理; 3 連続であるがいたるところ微分不可能な関数; 4 円周上の熱方程式; 5 練習; 6 問題
第5章 R上のフーリエ変換: 1 フーリエ変換の初等理論; 2 いくつかの偏微分方程式への応用; 3 ポアソンの和公式; 4 ハイゼンベルグの不確定性原理; 5 練習; 6 問題
第6章 Rd上のフーリエ変換: 1 準備; 2 フーリエ変換の初等理論; 3 Rd×Rにおける波動方程式; 4 球対称性とベッセル関数; 5 ラドン変換といくつかの応用; 6 練習; 7 問題
第7章有限フーリエ解析: 1 Z(N)上のフーリエ解析; 2 有限アーベル群上のフーリエ解析; 3 練習; 4 問題
第8章ディリクレの定理: 1 数論の基礎を若干; 2 ディリクレの定理; 3 定理の証明; 4 練習; 5 問題
付録:積分: 1 リーマン積分; 2 重積分; 3 Rd上の広義積分
注と文献
参考文献
記号の説明
索引