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確率過程貸出可

伊藤清／著 -- 岩波書店 -- 2007.3 -- 417.1

所蔵

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	一般資料室	417.1/2007/	00012032397	和書	帯出可	在庫

タイトル	確率過程 ,
書名ヨミ	カクリツ　カテイ
著者	伊藤清／著
著者名ヨミ	イトウ,キヨシ
出版者	岩波書店
出版年	2007.3
ページ数, 大きさ	11,197p, 22cm
NDC１０版	417.1
NDC８版	417.1
一般件名	確率過程
ISBN	978-4-00-005200-9
注記	「岩波講座現代応用数学 6-2・8-2」(1957年刊)の改題改訂合本, 「岩波講座現代応用数学　６－２・８－２」（１９５７年刊）の改題改訂　合本
著者紹介	1915年生まれ。東京帝国大学理学部数学科卒業。内閣統計局統計官、名古屋帝国大学助教授、京都大学数理解析研究所所長を経て、同大学名誉教授。ウルフ賞、京都賞、ガウス賞等を受賞。
内容紹介	確率過程の3つの重要なクラスである加法過程、定常過程、マルコフ過程に関する包括的な解説と1次元拡散過程の詳説から構成。確率解析の出発点を示す必読の古典を、50年ぶりに単行本として復刊。

第1章基礎概念: §1 測度論的確率論(1)直観的背景; §2 確率分布; §3 測度論的確率論(2)論理構成; §4 分布函数,特性函数,平均値,分散; §5 確率過程
第2章加法過程: §6 加法過程の定義; §7 加法過程の例; §8 独立な確率変数の和に関する不等式; §9 0-1法則; §10 加法系列の収束; §11 散布度; §12 加法過程の簡単な性質; §13 確率過程の可分性; §14 可分POISSON過程
第3章定常過程: §22 定常過程の定義; §23 定常過程の研究に関する準備事項; §24 弱定常過程のスペクトル分解; §25 弱定常過程の見本過程のスペクトル分解; §26 強定常過程に関するエルゴード定理; §27 複素正規系; §28 正規定常過程; §29 WIENER積分,重複WIENER積分; §30 正規定常過程のエルゴード性
第4章 MARKOFF過程: §32 条件付確率; §33 条件付平均値; §34 マルチンゲール; §35 遷移確率; §36 遷移確率に伴う半群と双対半群; §37 HILLE-YOSIDAの理論(Ⅰ); §38 HILLE-YOSIDAの理論(Ⅱ)半群の構成; §39 遷移確率の生成作用素(Ⅰ)一般論; §40 遷移確率の生成作用素(Ⅱ)例
第5章拡散: §49 拡散点; §50 RAYの定理; §51 局所生成作用素; §52 1次元拡散点の分類; §53 FELLERの標準尺度; §54 FELLERの標準測度; §55 FELLERの標準形; §56 一般通過点における局所生成作用素; §57 最小通過時間の分布