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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	一般資料室	415.2/2007/	00013810312	和書	帯出可	在庫

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資料詳細

タイトル	位相空間とその応用 ,
書名ヨミ	イソウ クウカン ト ソノ オウヨウ
叢書名	現代基礎数学
著者	北田 韶彦 ／著
著者名ヨミ	キタダ,アキヒコ
出版者	朝倉書店
出版年	2007.1
ページ数, 大きさ	5,161p, 21cm
NDC１０版	415.2
NDC８版	415.2
一般件名	位相空間
ISBN	978-4-254-11762-2
著者紹介	1946年鹿児島県生まれ。早稲田大学理工学術院教授。工学博士。
内容紹介	物理学や各種工学を専攻する人のための位相空間論の入門書兼実用書。連続体理論の中でも特に基本的なものを選び、離散力学系などとの関係の中で詳しく解説する。

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目次

0.序章

  0.1 集合と写像に関する基本的事項

  0.2 位相空間に関する基本的事項

  0.3 部分空間に関する基本的事項

1.連続写像

  1.1 連続写像

  1.2 同相

2.連結空間

  2.1 連結空間

  2.2 成分

  2.3 準成分

  2.4 end pointとcut point

  2.5 局所連結

  2.6 弧状連結

3.compact空間

  3.1 compact空間

  3.2 完備距離空間とBaireの定理

  3.3 局所compact

4.usc写像

  4.1 完全空間と0次元空間

  4.2 空間の分割

  4.3 連続全射の存在

5.Hahn-Mazurkiewiczの定理

  5.1 ε-chain

  5.2 性質S

  5.3 <ε>-chain

  5.4 Hahn-Mazurkiewiczの定理

6.分解空間

  6.1 商写像と分解空間

  6.2 usc分解

7.弱い自己相似集合

  7.1 Hausdorff距離とVietoris位相

  7.2 弱い自己相似集合の存在

  7.3 弱い自己相似集合の性質

  7.4 0次元でcompactな完全空間の存在

  7.5 dendriteの系列

8.Cantorの中央1/3集合

  8.1 Cantorの中央1/3集合(CMTS)の定義

  8.2 CMTSの性質

  8.3 CMTSと同相な空間

9.有限次元線形空間の位相

  9.1 ノルムの定める位相

  9.2 アフィン空間の位相

付録

  A.1 fixed point property

  A.2 位相空間dendrite(本文[2.4.8])の物理学

  A.3 集合列の収束-Hausdorff距離dH(本文7.1節)の補足-

  A.4 数学的帰納法

参考書・参考文献

索引

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