所蔵

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	一般資料室	413.3/2008/	00013810262	和書	帯出可	在庫

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資料詳細

タイトル	微積分の発展 ,
書名ヨミ	ビセキブン ノ ハッテン
叢書名	現代基礎数学
著者	細野 忍 ／著
著者名ヨミ	ホソノ,シノブ
出版者	朝倉書店
出版年	2008.6
ページ数, 大きさ	5,167p, 21cm
NDC１０版	413.3
NDC８版	413.3
一般件名	微分学 , 積分学
ISBN	978-4-254-11758-5
著者紹介	1962年岐阜県生まれ。名古屋大学大学院理学研究科博士課程修了。東京大学大学院数理科学研究科准教授。理学博士。
内容紹介	「ベクトル解析とその応用」を目標に、焦点を絞って詳しく解説したテキスト。多変数関数の微分積分から、逆関数定理とそれを用いた陰関数定理の証明、ベクトル値関数の微分、ポアソンの方程式の解までを取り上げる。

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目次

1.多変数関数の微分

  1.1 偏微分と全微分

  1.2 合成関数の微分

  1.3 高階の偏微分とテイラーの定理

  章末問題

2.多変数関数の積分

  2.1 1変数関数の積分

  2.2 多変数関数の積分

  2.3 変数変換の公式

  2.4 いくつかの応用

  章末問題

3.逆関数定理・陰関数定理

  3.1 逆関数定理

  3.2 陰関数定理

  3.3 平面曲線

  3.4 条件付き極大・極小問題への応用

  章末問題

4.ベクトル解析入門

  4.1 ベクトルの内積と外積

  4.2 ベクトルの微分

  4.3 ベクトル場と線積分・面積分

  4.4 微分形式の理論へ

  章末問題

5.ベクトル解析の応用

  5.1 ベクトル演算子

  5.2 グリーンの公式とポアソンの方程式

  5.3 クーロン場とポアソンの方程式

  5.4 静電場と境界値問題

  5.5 電磁気学の基礎方程式

  章末問題

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