所蔵

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	新着図書コーナー	414.7/2025/	00013193826	和書	帯出可	在庫

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資料詳細

タイトル	目で視る曲線と曲面 ,
書名ヨミ	メ デ ミル キョクセン ト キョクメン
副書名	初等微分幾何学入門
叢書名	数学セミナーライブラリー
著者	藤森 祥一 ／著
著者名ヨミ	フジモリ,ショウイチ
出版者	日本評論社
出版年	2025.9
ページ数, 大きさ	4,183p, 21cm
NDC１０版	414.7
一般件名	微分幾何学 , 曲線 , 曲面
ISBN	978-4-535-79010-0
著者紹介	兵庫県生まれ。神戸大学大学院自然科学研究科博士課程修了。広島大学大学院先進理工系科学研究科教授。博士(理学)。専門は微分幾何学。
内容紹介	微分幾何学の入門書。ユークリッド平面R2の中の曲線と、ユークリッド空間R3の中の曲面を対象に、豊富な図を用いて、それらの概念を「目で視て」直感的にとらえられるように工夫。『数学セミナー』連載をもとに書籍化。

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目次

第1章 曲線のパラメータ表示

  1.1 曲線

  1.2 曲線の例

  1.3 双曲線とレムニスケート

第2章 サイクロイド型曲線

  2.1 サイクロイド,トロコイド

  2.2 外サイクロイド,外トロコイド

  2.3 内サイクロイド,内トロコイド

第3章 曲線の長さ

  3.1 準備

  3.2 曲線の長さ

第4章 曲線の曲率

  4.1 弧長パラメータ

  4.2 曲線の曲率

第5章 平面曲線の基本定理

  5.1 微分方程式

  5.2 平面曲線の基本定理

  5.3 回転指数と全曲率

第6章 曲面のパラメータ表示

  6.1 2変数関数

  6.2 曲面

  6.3 接ベクトル,法ベクトル

第7章 回転面,線織面

  7.1 回転面

  7.2 線織面

  7.3 曲面の切り口に現れる曲線

第8章 曲面の面積

  8.1 準備

  8.2 曲面の面積

第9章 いくつかの曲面の面積

  9.1 回転面の面積

  9.2 ヴィヴィアニの穹面

第10章 曲面のガウス曲率

  10.1 準備

  10.2 曲率の定義

  10.3 曲面の基本量

  10.4 例

第11章 曲面の平均曲率

  11.1 法曲率

  11.2 平均曲率

  11.3 例

第12章 Theorema Egregium

  12.1 ガウスの公式

  12.2 ガウスの方程式,コダッチの方程式

  12.3 曲面の等長対応

  12.4 例

第13章 測地線

  13.1 曲面上の曲線

  13.2 測地線

  13.3 測地線と最短線

  13.4 測地的曲率の公式

  13.5 例

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