所蔵

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	新着図書コーナー	411.3/2025/	00015060270	和書	帯出可	在庫

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資料詳細

タイトル	理解を深める線形代数 ,
書名ヨミ	リカイ オ フカメル センケイ ダイスウ
並列タイトル	Deep Understanding of Linear Algebra:A close look at the essence of data science and machine learning
副書名	データサイエンスと機械学習の本質にせまる
著者	廣瀬 英雄 ／著
著者名ヨミ	ヒロセ,ヒデオ
出版者	共立出版
出版年	2025.11
ページ数, 大きさ	8,246p, 21cm
NDC１０版	411.3
一般件名	線型代数学
ISBN	978-4-320-11595-8
著者紹介	九州大学理学部数学科卒業。久留米大学バイオ統計センター客員教授。中央大学研究開発機構教授。九州工業大学名誉教授。工学博士。専門はデータサイエンス。著書に「実例で学ぶ確率・統計」等。
内容紹介	「新しい線形代数」の教科書。特異値分解や固有値分解、QRアルゴリズムやそこに使われるQR分解など線形代数の内容に現代のニーズに合うものを取り込みながら、線形代数の本質を解説する。

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目次

第1章 ベクトル

  1.1 ベクトル空間

  1.2 基底ベクトル

  1.3 一次独立と一次従属

  1.4 ベクトルの内積

  1.5 直交ベクトル

  1.6 ベクトルのノルム

  1.7 ベクトル間のコサインと類似度

  章末問題

第2章 マトリクス

  2.1 マトリクスの演算

  2.2 ベクトルの外積とマトリクス

  2.3 マトリクスと連立一次方程式

  2.4 マトリクスのノルム

  2.5 マトリクスの関数

  2.6 マトリクスの収束

  章末問題

第3章 線形変換

  3.1 線形写像

  3.2 正定値と負定値

  3.3 グラム・シュミットの直交化法

  章末問題

第4章 消去法を用いた線形方程式の解法

  4.1 線形方程式の各方程式が一次独立な場合

  4.2 線形方程式の各方程式が一次従属な場合

  章末問題

第5章 ランク

  5.1 線形写像の像空間と零空間

  5.2 マトリクスのランク

  章末問題

第6章 デターミナント

  6.1 デターミナントの定義

  6.2 デターミナントの性質

  6.3 デターミナントと平行長方体の体積

  6.4 多変数関数の変数変換

  6.5 余因子と余因子展開

  6.6 余因子マトリクスと逆マトリクス

  6.7 デターミナントを用いた線形方程式の解法

  章末問題

第7章 固有値と固有ベクトル

  7.1 線形微分方程式と固有値

  7.2 固有値と固有ベクトル

  7.3 2次方程式

  7.4 線形微分方程式再訪

  7.5 ゲルシェゴリンの定理

  章末問題

第8章 QR分解とQRアルゴリズム

  8.1 QR分解

  8.2 QRアルゴリズム

  章末問題

第9章 特異値

  9.1 特異値の周辺

  9.2 固有値から特異値へ

  9.3 特異値分解の意義

  9.4 特異値分解の線形写像からの解釈と働き

  章末問題

付録A スパースモデリングとl1ノルム

付録B デターミナントの3つの定義

付録C QRアルゴリズムの収束定理

  C.1 QRアルゴリズム

  C.2 QRアルゴリズムの収束定理の証明

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