所蔵

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	新着図書コーナー	410.8/2026/4	00015184948	和書	帯出可	在庫

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資料詳細

タイトル	大学数学の羅針盤 4,
書名ヨミ	ダイガク スウガク ノ ラシンバン
各巻書名	微分方程式
出版者	岩波書店
出版年	2026.4
ページ数, 大きさ	15,189p, 21cm
NDC１０版	410.8
一般件名	数学
ISBN	978-4-00-029974-9
内容紹介	自然現象を記述し理工学的に扱うために必須で、数学的には解析学の世界を広げていく橋渡しとなる微分方程式。その計算を身につけられるように、理工学と数学の両面から丁寧に解説する。神奈川大学理学部の講義をもとに書籍化。

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目次

第1章 微分方程式とは

  1.1 微分方程式とは

  1.2 微分方程式の解

  1.3 正規形1階微分方程式

第2章 微分方程式の初等解法

  2.1 変数分離形

  2.2 同次形

  2.3 1階線形微分方程式

  2.4 全微分方程式

第3章 2階線形微分方程式

  3.1 2階線形微分方程式と基本解

  3.2 定数係数2階線形微分方程式

  3.3 未定係数法

  3.4 変数係数2階線形微分方程式

  3.5 定数変化法

  3.6 境界値問題とグリーン関数

  3.7 固有値問題入門

  3.8 固有値問題と偏微分方程式

第4章 連立線形微分方程式

  4.1 連立線形微分方程式

  4.2 行列の指数関数1(定義と性質)

  4.3 行列の指数関数2(2次の場合)

  4.4 行列の指数関数3(射影行列の方法)

第5章 力学系入門

  5.1 力学系とは

  5.2 平衡点とその安定性

  5.3 2次元の場合の平衡点の分類

付録

  A.1 関数の連続性と一様連続性

  A.2 関数列の一様収束

  A.3 べき級数とその収束半径

  A.4 コーシー・リプシッツの定理の証明

  A.5 解のパラメータによる連続依存性

  A.6 連立線形微分方程式の解の存在と一意性

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