所蔵

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	新着図書コーナー	421.5/2026/	00015194814	和書	帯出可	在庫

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資料詳細

タイトル	物理数学 ,
書名ヨミ	ブツリ スウガク
副書名	自学自習のための詳解演習付き
著者	池田 隆介 ／著
著者名ヨミ	イケダ,リュウスケ
出版者	丸善出版
出版年	2026.7
ページ数, 大きさ	4,212p, 21cm
NDC１０版	421.5
一般件名	物理数学
ISBN	978-4-621-31302-2
著者紹介	東京都生まれ。元京都大学大学院理学研究科准教授。理学博士。著書に「超伝導転移の物理」など。
内容紹介	大学入学直後に学ぶ微積分と線形代数の初歩を既習済みの学生を対象とした、自学自習のための物理数学の入門書。式を導出しやすいよう構成して解説し、演習問題も多く収録。京都大学理学部の講義を基に書籍化。

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目次

第1章 ベクトルと行列

  1.1 ベクトルと行列の成分表示

  1.2 行列式と逆行列

  1.3 基底ベクトル

  1.4 複素ベクトル,複素行列への拡張

  1.5 固有値と固有ベクトル

  1.6 回転-直交座標系の変換

第2章 多変数関数の微分

  2.1 全微分と偏微分

  2.2 全微分の座標表示

  2.3 ベクトルの微分

  2.4 局所座標系でのベクトル

  2.5 ベクトルの微分演算の極座標表示

第3章 多変数関数の積分

  3.1 線積分

  3.2 曲面と面積分

  3.3 ストークスの定理

  3.4 体積積分とガウスの発散定理

  3.5 デルタ関数の導入

  3.6 慣性モーメントの計算

第4章 複素関数

  4.1 初等関数

  4.2 正則関数

  4.3 等角写像

  4.4 多価関数

  4.5 対数関数とデルタ関数

第5章 複素積分Ⅰ

  5.1 コーシーの積分定理とグリーンの公式

  5.2 コーシーの積分定理の応用:ガウス積分

  5.3 極がある場合の複素積分

第6章 複素積分Ⅱ-実積分の計算への応用

  6.1 基本形

  6.2 多価性を利用した積分

  6.3 主値積分

第7章 直交関数系とフーリエ展開

  7.1 直交関数系

  7.2 フーリエ級数展開

  7.3 フーリエ変換

  7.4 フーリエ変換の利用例

付録

  A 微分方程式の基本的事項

  B ガンマ関数

  C 実積分におけるさまざまな手法

  D 部分波展開

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