所蔵

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	新着図書コーナー	411.6/2026/	00015205875	和書	帯出可	在庫

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資料詳細

タイトル	表現論とフーリエ級数・フーリエ変換 ,
書名ヨミ	ヒョウゲンロン ト フーリエ キュウスウ フーリエ ヘンカン
副書名	SL(2,R)への応用
叢書名	表現論の礎
著者	松本 久義 ／著
著者名ヨミ	マツモト,ヒサヨシ
出版者	共立出版
出版年	2026.9
ページ数, 大きさ	11,196p, 21cm
NDC１０版	411.62
一般件名	群論 , フーリエ級数 , フーリエ変換
ISBN	978-4-320-11684-9
著者紹介	マサチューセッツ工科大学大学院修了。元東京大学大学院数理科学研究科准教授。理学博士。哲学博士(数学)。
内容紹介	フーリエ展開やフーリエ変換は、さまざまな分野で広く用いられる重要な対象であり、その応用は表現論にも及んでいる。表現論を念頭に置いてフーリエ展開やフーリエ変換を解説し、SL(2,R)の表現論への応用を論じる。

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目次

1章 SL2(R)の幾何

  1.1 1次分数変換

  1.2 上半平面

  1.3 ケイリー変換

  1.4 SL2(R)の分解

  1.5 上半平面上の不変積分

2章 SL2(R)の表現

  2.1 ヒルベルト空間論からの準備

  2.2 ユニタリ表現

  2.3 ルベーグ積分論からの準備

  2.4 L[2]-空間

  2.5 SO(2)のユニタリ表現

  2.6 SL2(R)のユニタリ主系列表現

  2.7 SL2(R)の離散系列表現

3章 フーリエ展開とその応用

  3.1 T上の関数空間

  3.2 実解析的関数のフーリエ展開

  3.3 フーリエ展開の概念

  3.4 たたみ込みとフーリエ係数

  3.5 総和核

  3.6 微分可能性とフーリエ展開

  3.7 L[2](T)

  3.8 SU(1,1)のユニタリ主系列表現再論

  3.9 ハーディー空間と正則離散系列の極限

4章 フーリエ変換とその応用

  4.1 準備

  4.2 L[1]-関数のフーリエ変換

  4.3 シュワルツ急減少関数のフーリエ変換

  4.4 L[2]-関数のフーリエ変換

  4.5 SL2(R)のユニタリ主系列表現再論

  4.6 上半平面のハーディー空間と正則離散系列の極限再論

  4.7 tempered distributionのフーリエ変換

5章 文献解題

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