所蔵

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	一般資料室	410.8/97/13	00012522884	和書	帯出可	在庫

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資料詳細

タイトル	共立講座21世紀の数学 13,
書名ヨミ	キョウリツ コウザ ニジュウイッセイキ ノ スウガク
各巻書名	最適化の数学
著者	木村 俊房 ／[ほか]編集委員
著者名ヨミ	キムラ,トシフサ
出版者	共立出版
出版年	2011.6
ページ数, 大きさ	4,240p, 22cm
NDC１０版	410.8
NDC８版	410.8
一般件名	数学
ISBN	978-4-320-01565-4
内容紹介	21世紀に向けて数理科学の新しい展開をリードする大学数学講座。13は、線形計画問題、非線形計画問題、整数計画問題の3つを対象に最適化理論の成果を紹介する。豊富な例題とわかりやすい解答付きの演習問題も掲載。

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目次

第1章 最適化問題と最適性条件

  1.1 最適化問題

  1.2 制約なし問題の最適性条件

  1.3 等式制約問題の最適性条件

  1.4 不等式制約問題の最適性条件

  1.5 凸計画問題

  1.6 凸集合の分離定理

  演習問題

第2章 最適化問題の双対性

  2.1 ラグランジュ双対問題

  2.2 凸計画問題の双対定理

  2.3 線形計画問題の双対定理

  2.4 整数計画問題のラグランジュ緩和

  演習問題

第3章 非線形計画問題のアルゴリズム

  3.1 制約なし問題のアルゴリズム

  3.2 アルゴリズムの収束性

  3.3 制約つき問題のアルゴリズム

  演習問題

第4章 線形計画問題のアルゴリズム

  4.1 凸多面体とその性質

  4.2 シンプレックス法

  4.3 線形計画問題の内点法

  4.4 内点法の時間量解析

  演習問題

第5章 整数計画問題のアルゴリズム

  5.1 整数多面体の理論

  5.2 分枝限定法と分枝カット法

  5.3 巡回セールスマン問題

  5.4 NP困難性の理論

  演習問題

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