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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料番号	資料区分	帯出区分	状態
一般	一般資料室	411.8/2015/	00013770920	和書	帯出可	在庫

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資料詳細

タイトル	複素代数幾何学入門 ,
書名ヨミ	フクソ ダイスウ キカガク ニュウモン
著者	堀川 穎二 ／著
著者名ヨミ	ホリカワ,エイジ
出版者	岩波書店
出版年	2015.1
ページ数, 大きさ	9,306p, 22cm
NDC１０版	411.8
NDC８版	411.8
一般件名	代数幾何学 , 複素多様体
ISBN	978-4-00-005967-1
著者紹介	1947〜2006年。京都生まれ。東京大学理学部数学科卒。同大学大学院数理科学研究科教授を歴任。専門は、代数幾何学、特殊関数論。著書に「新しい解析入門コース」など。
内容紹介	複素代数幾何学の基本からきちんと理解したい人のための入門書。微分積分と線形代数の予備知識だけで読み進められるよう、複素関数論から出発し、複素多様体、層とコホモロジー、リーマン面と代数曲線などを扱う。

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目次

第1章 正則関数

  §1.1 微分形式と積分

  §1.2 向きづけ(orientation)

  §1.3 Greenの定理

  §1.4 Cauchyの積分公式

  §1.5 巾級数

  §1.6 正則関数の性質

第2章 多変数正則関数

  §2.1 Cauchyの積分公式

  §2.2 Weierstrassの予備定理

  §2.3 Riemannの拡張定理

  §2.4 陰関数の定理,逆関数の定理

  §2.5 収束巾級数環

第3章 複素多様体

  §3.1 複素多様体

  §3.2 有理型関数

  §3.3 因子と直線バンドル

  §3.4 Weil因子

  §3.5 直線バンドルと有理型関数

  §3.6 有理型関数体の超越次数

第4章 解析的部分集合と代数的部分集合

  §4.1 解析的部分集合の次元

  §4.2 解析的部分集合の局所理論と既約分解

  §4.3 射影空間の射影とblowing up

  §4.4 Chowの定理

第5章 層とコホモロジー

  §5.1 層の定義

  §5.2 前層

  §5.3 層の例と完全列

  §5.4 コホモロジー群Ⅰ

  §5.5 コホモロジー群Ⅱ

  §5.6 De Rhamの定理

  §5.7 Dolbeaultの定理

  §5.8 直線バンドルに係数を持つコホモロジー

第6章 Riemann面と代数曲線

  §6.1 種数(genus)の定義

  §6.2 有理型関数の存在

  §6.3 Riemam-Rochの定理

  §6.4 Serreの双対性

  §6.5 一次系

  §6.6 Riemann面の分岐被覆面

  §6.7 超楕円曲線

  §6.8 平面曲線

  §6.9 代数関数体

第7章 複素曲面上の曲線

  §7.1 交点数

  §7.2 第1Chern類(first Chern class)

  §7.3 H2n(M,R)[ドウケイ]Rの証明

  §7.4 楕円曲面の特異ファイバーⅠ

  §7.5 楕円曲面の特異ファイバーⅡ

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